Jokaiselle aatelissuvulle annettiin etukirje ja suku sai teettää itselleen vaakunan. Gripenbergin suvulle on eri vaakuna aateliselle ja vapaaherrasuvulle. Sukunimi oli suojattu eikä kukaan suvun ulkopuolella saanut käyttää sitä. Ritarihuone on vahvistanut säännöt, joiden mukaan määrätään ketkä lasketaan aateliseen sukuun ja voidaan mainita aateliskalenterissa. Niihin sääntöihin kuuluu, että naisjäsenten lasten ei lasketa kuuluvaan aateliseen sukuun, koska suvun sukulinja seuraa miehiä (sotamiehet). Suomen nimilaki (694/1985) seuraa toisenlaisia sääntöjä, mitkä antavat mm. naimisissa oleville naisille ja heidän lapsilleen oikeuden käyttää äidin alkuperäistä sukunimeä, jos hän näin tahtoo.
Lisäksi on olemassa Gripenberg-niminen suku, jonka juuret ovat Pohjois Pohjanmaalla. Suvun alkuperäinen nimi oli Döragrip, mutta otti nimen Gripenberg aikana jolloin nimi ei ollut suojattu. Tällä suvulla ei ole mitään sukuyhteyksiä aateliseen Gripenbergin sukuun.
Ruotsissa Jönköpingin läänissä Itä-Göötanmaalla sijaitsee linna ja paikkakunta nimellä Gripenberg. Marsalkka Carl Gustav Wrangel rakennutti linnan 1660-luvulla ja äitinsä Margareta Gripin kunniaksi linnan nimeksi tuli Gripenberg. Paikkakunta sai nimensä linnan mukaan. Näillä ei kuitenkaan ole mitään yhteyksiä Gripenberg-sukuun.
Suurin osa henkilöistä, joiden sukunimi on Gripenberg ja jotka liittyvät aateliseen sukuun Gripenberg asuvat pääkaupunkiseudulla tai Uudellamaalla, mutta tämännimisiä sukulaisia asuu myös Ahvenanmaalla ja muualla Suomessa. Ruotsissa on jo usemman sukupolven ajan asunut sukuhaara. Keisarillisen venäjän aikana sukuhaara oli myös Venäjällä ja sen jälkeläisiä on edelleen siellä, ei kuitenkaan sukunimellä Gripenberg. Sukulaisia ja heidän jälkeläisiään asuu myös eri maissa Länsieuroopassa ja Pohjoisamerikassa.
Suvun nimi suomeksi olisi Aarnikotkanvuori, mutta sitä ei ole ollut käytössä.